Calculadora de Intervalo de Confianza

Cuando mide una muestra en lugar de una población completa, el número que obtiene es solo una estimación. Un intervalo de confianza envuelve esa estimación en un rango de valores plausibles para el verdadero parámetro de la población, como una media o una proporción. Informar el intervalo en lugar de un solo punto le indica a su audiencia qué tan precisa es realmente la estimación y cuánta variación de muestreo conlleva.

La matemática detrás del intervalo sigue una estructura simple: se toma su estimación y se le suma y resta un margen de error, expresado como Estimación ± (Valor Crítico × Error Estándar). La estimación es la cifra que sale directamente de su muestra, como la media muestral. Como la desviación estándar que introduce se estima a partir de la propia muestra, la calculadora usa un valor crítico t con n − 1 grados de libertad para el nivel de confianza que elija, como hace el manual del NIST. En muestras pequeñas es claramente mayor que el valor z de la distribución normal (2.262 en vez de 1.96 al 95% con n = 10, y 2.776 con n = 5); a medida que crece la muestra se acerca a los valores z de 1.645, 1.96 y 2.576 para el 90%, el 95% y el 99%. El error estándar mide cuánto variaría la estimación muestral de una muestra a la siguiente.

El nivel de confianza es la parte que la gente interpreta mal con más frecuencia. Un intervalo de confianza del 95% no dice que haya un 95% de probabilidad de que el valor verdadero esté dentro de su intervalo en particular. Dice que si extrajera muestra tras muestra y construyera un intervalo cada vez, el 95% de esos intervalos capturarían el verdadero parámetro de la población. La interpretación solo se sostiene cuando la muestra se extrae al azar y representa a la población, así que un método de muestreo sesgado invalida silenciosamente todo el resultado.